Обучение полетам на параплане в клубе "Первый шаг".
Основы аэродинамики и теории полета.

Прежде чем мы начнем подробно разбирать особенности конструкции и управления полетом параплана, нам предстоит познакомиться со стихией, в которой «живет» параплан, – с воздухом. Процессы взаимодействия твердого тела с обтекающим его потоком жидкости или газа изучаются наукой АЭРОГИДРОДИНАМИКОЙ. Мы не станем забираться в глубины этой науки, но разобрать основные закономерности необходимо. Прежде всего нужно запомнить главную формулу аэродинамики – формулу полной аэродинамической силы.

Полная аэродинамическая сила – это сила, с которой набегающий воздушный поток воздействует на твердое тело.

Центр давления – точка приложения этой силы.

R - Полная аэродинамическая сила.

Cr - Коэффициент полной аэродинамической силы.

q - Динамический напор.

S - Эффективная площадь тела.

r - Плотность воздуха.

V - Скорость тела относительно воздуха (или «воздушная скорость» тела).

Сила воздействия воздушного потока на твердое тело зависит от многих параметров, главными из которых являются форма и ориентация тела в потоке, линейные размеры тела и интенсивность воздушного потока, определяющаяся его плотностью и скоростью.

Из формулы видно, что сила воздействия воздушного потока на тело зависит от линейных размеров тела, интенсивности воздушного потока, которая определяется его плотностью и скоростью, и коэффициента полной аэродинамической силы Cr.

Наибольший интерес в этой формуле представляет коэффициент Cr, определяющийся множеством факторов, главными из которых являются форма тела и его ориентацией в воздушном потоке. Аэродинамика – наука экспериментальная. Формул, позволяющих абсолютно точно описать процесс взаимодействия твердого тела с набегающим потоком воздуха, пока нет. Однако было замечено, что тела, имеющие одинаковую форму (при разных линейных размерах), взаимодействуют с воздушным потоком одинаково. Можно сказать, что Cr=R при продувке тела некоторого единичного размера воздушным потоком единичной интенсивности. Такого рода коэффициенты очень широко используются в аэродинамике, так как они позволяют исследовать характеристики летательных аппаратов (ЛА) на их уменьшенных моделях.

При взаимодействии твердого тела с потоком воздуха неважно, движется ли тело в неподвижном воздухе или неподвижное тело обтекается движущимся воздушным потоком. Возникающие силы взаимодействия будут одинаковы. Но, с точки зрения удобства изучения этих сил, проще иметь дело со вторым случаем. На этом принципе основана работа аэродинамических труб, где неподвижные модели ЛА обдуваются потоком воздуха, разгоняемым мощными вентиляторами. Однако даже незначительные неточности в изготовлении моделей могут внести определенные ошибки в измерения. Поэтому аппараты небольших размеров продуваются в трубах в натуральную величину (смотри рис 3).

Рис. 3. Продувка в аэродинамической трубе ЦАГИ  параплана Крокус-спорт специалистами фирм ASA и Параавис.

Рассмотрим примеры обтекания воздухом трех тел с одинаковым поперечным сечением, но разной формы: пластины, установленной перпендикулярно потоку, шара и тела каплевидной формы. В аэродинамике существуют, возможно, не совсем строгие, но очень понятные термины: удобообтекаемое и неудобообтекаемое тело. На приведенных рисунках видно, что труднее всего воздуху обтекать пластину. Зона вихрей за ней максимальная. Закругленную поверхность шара обтекать проще. Зона вихрей меньше. А сила воздействия потока на шар составляет 40% от силы воздействия на пластину. Но проще всего потоку обтекать тело каплевидной формы. Вихри за ним практически не образуются, а R капли составляет лишь 4% от R пластины (смотри рис 4, 5, 6).

Рис. 4, 5, 6. Зависимость величины полной аэродинамической силы от формы обтекаемого тела.

В рассмотренных выше случаях сила R была направлена по потоку. При обтекании же некоторых тел полная аэродинамическая сила может быть направлена не только вдоль потока воздуха, но и иметь боковую составляющую.

Если выставить из окна быстродвижущегося автомобиля сжатую ладонь и расположить ее под небольшим углом к набегающему потоку воздуха, то вы почувствуете, как ваша ладонь, отбрасывая воздушную массу в одну сторону, сама будет стремиться в противоположную, как бы отталкиваясь от набегающего потока воздуха (смотри рис 7).

Рис. 7. Схема обтекания наклоненной пластины.

Именно на принципе отклонения полной аэродинамической силы от направления движения воздушного потока основывается возможность полетов почти всех типов ЛА тяжелее воздуха.

Планирующий полет безмоторного ЛА можно сравнить со скатыванием санок с горы. И санки, и ЛА все время движутся вниз. Источником энергии, необходимой для движения аппарата, является ранее набранный запас высоты. Как саночник, так и пилот безмоторного ЛА перед полетом должны подняться на гору или набрать высоту каким-либо иным образом. Как для санок, так и для безмоторного ЛА движущей силой является сила тяжести.

Для того чтобы не привязываться к какому-либо конкретному типу ЛА (параплан, дельтаплан, планер), будем считать ЛА материальной точкой. Пусть по результатам продувок в аэродинамической трубе было определено, что полная аэродинамическая сила R отклоняется от направления движения воздушного потока на угол q (смотри рис 8).

Рис. 8. Несколько позже мы убедимся, что при обтекании воздухом шарообразного тела сила R может отклоняться от направления потока и разберем когда и почему это происходит.

А теперь представьте себе, что мы подняли исследуемое тело на некоторую высоту и отпустили его там. Пусть воздух будет неподвижен. Сначала тело будет падать вертикально вниз, разгоняясь с ускорением, равным ускорению свободного падения, так как единственной силой, действующей на него в эти мгновения, будет направленная вниз сила тяжести G. Однако по мере нарастания скорости в действие вступит аэродинамическая сила R. При взаимодействии твердого тела с потоком воздуха неважно, движется ли тело в неподвижном воздухе или неподвижное тело обтекается движущимся воздушным потоком. Величина и направление действия силы R (относительно направления движения воздушного потока) не изменятся. Сила R начинает отклонять траекторию движения тела. Причем, вместе с изменением траектории полета будет меняться и направление действия R относительно поверхности земли и силы тяжести G (смотри рис 9).

 
Рис. 9. Силы, действующие на падающее тело.
Рис. 10. Установившееся прямолинейное планирование.

Из 1-го и 2-го законов  Ньютона следует, что тело будет двигаться равномерно и прямолинейно, если сумма действующих на него сил равна нулю.

Как говорилось ранее, на безмоторный ЛА действуют две силы:

·       сила тяжести G;

·       полная аэродинамическая сила R.

ЛА выйдет на режим прямолинейного планирования тогда, когда эти две силы уравновесят друг друга. Сила тяжести G направлена вниз. Очевидно, что аэродинамическая сила R должна смотреть вверх и быть той же величины, что и G (смотри рис 10).

Аэродинамическая сила R возникает при ДВИЖЕНИИ тела относительно воздуха, она определяется формой тела и его ориентацией в воздушном потоке. R будет направлена вертикально вверх, если траектория движения тела (его скорость V) будет наклонена к земле на угол 90-q. Очевидно, что для того чтобы тело летело «далеко», нужно, чтобы угол отклонения полной аэродинамической силы от направления движения воздушного потока q был максимально большой.

Системы координат, применяемые в авиации

Наиболее часто в авиации используются три  системы координат: земная, связанная и скоростная. Каждая из них нужна для решения определенных задач.

Земная система координат используется для определения положения ЛА как точечного объекта относительно наземных ориентиров. Для ближних полетов, при расчете взлета и посадки можно ограничиться прямоугольной (Декартовой) системой. В дальних перелетах, когда необходимо учитывать то, что Земля - «шар», используют полярную СК. Оси координат обычно привязываются к базовым наземным ориентирам, используемым при прокладке маршрута полета (смотри рис 11).

Рис. 11. Земная система координат.

Связанная система координат используется для определения положения различных объектов (элементы конструкции, экипаж, пассажиры, грузы) внутри ЛА. Ось X обычно располагается вдоль строительной оси ЛА и направлена от носа к хвосту. Ось Y расположена в плоскости симметрии и направлена вверх (смотри рис 12).

Рис. 12. Связанная система координат.

Скоростная система координат представляет сейчас для нас наибольший интерес. Эта система координат привязана к воздушной скорости ЛА (скорости ЛА относительно ВОЗДУХА) и используется для определения положения ЛА относительно воздушного потока и расчета аэродинамических сил. Ось X располагается вдоль воздушного потока. Ось Y находится в плоскости симметрии ЛА и расположена перпендикулярно потоку (смотри рис 13).

Рис. 13. Скоростная система координат.

Подъемная сила и сила аэродинамического сопротивления

Для УДОБСТВА выполнения аэродинамических расчетов полную аэродинамическую силу R можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие в СКОРОСТНОЙ системе координат. Нетрудно заметить, что при исследованиях ЛА в аэродинамической трубе оси скоростной системы координат фактически «привязаны» к трубе (смотри рис 14). Составляющую полной аэродинамической силы вдоль оси X назвали силой аэродинамического сопротивления. Составляющую вдоль оси Y – подъемной силой.

Рис. 14. Схема аэродинамической трубы. 1 – воздушный поток. 2 – исследуемое тело. 3 – стенка трубы. 4 – вентилятор.

R - Полная аэродинамическая сила.

Y - Подъемная сила.

X - Сила лобового сопротивления.

Z - Боковая сила.

Формулы подъемной силы и силы сопротивления очень похожи на формулу полной аэродинамической силы. Что неудивительно, так как и Y, и X являются составными частями R.

Cy - Коэффициент подъемной силы.

Cx - Коэффициент сопротивления.

r - Плотность воздуха.

V - Скорость тела относительно воздуха (воздушная скорость).

S - Эффективная площадь тела.

В природе не существует самостоятельно действующих подъемной силы и силы лобового сопротивления. Они являются составными частями полной аэродинамической силы.

Говоря о подъемной силе, нельзя не отметить одно интересное обстоятельство: подъемная сила, хотя и называется «подъемной», но она не обязана быть «поднимающей», не обязана быть направлена «вверх». Для того чтобы проиллюстрировать это утверждение, давайте вспомним силы, действующие на безмоторный аппарат в прямолинейном планирующем полете. Разложение R на Y и X строится относительно воздушной скорости ЛА. На рисунке 15 видно, что подъемная сила Y относительно земной поверхности направлена не только «вверх», но и немного «вперед» (вдоль проекции траектории полета на землю), а сила сопротивления X не только «назад», но и «вверх». Если же рассмотреть полет круглого парашюта, который фактически не летит, а опускается вертикально вниз, то в этом случае подъемная сила Y (составляющая R перпендикулярная воздушной скорости) равна нулю, а сила  сопротивления X совпадает с R (смотри рис 16).

В технике применяют и антикрылья. То есть крылья, которые специально устанавливаются таким образом, чтобы создаваемая ими подъемная сила была направлена вниз. Так, например, гоночный автомобиль прижимается на большой скорости антикрылом к дороге для улучшения сцепления колес с трассой (смотри рис 17).

  
Рис. 15. Разложение R на Y и X.
Рис. 16. У круглого парашюта подъемная сила равна нулю.
Рис. 17. У автомобиля на антикрыле подъемная сила направлена вниз.

Обтекание воздушным потоком тонкой пластины

Ранее уже говорилось о том, что величина и направление действия аэродинамической силы зависят от формы обтекаемого тела и его ориентации в потоке. В этом разделе мы рассмотрим более подробно процесс обтекания тонкой пластины воздушным потоком и построим графики зависимости коэффициентов подъемной силы и сопротивления от угла установки пластины к потоку (угла атаки).

Если установить пластину вдоль потока (угол атаки нуль), то обтекание будет симметричным (смотри рис 18). В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y равна нулю. Сопротивление X минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X.

Рис. 18. Пластина установлена вдоль потока.

Начнем понемногу отклонять пластину. Из-за скашивания потока сразу же появляется подъемная сила Y. Сопротивление X немного увеличивается из-за увеличения поперечного сечения пластины по отношению к потоку.

По мере постепенного увеличения угла атаки и увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Здесь необходимо отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет значительно быстрее, чем сопротивление.

Рис. 19. Начало отклонения пластины.
Рис. 20. Увеличиваем отклонение пластины

По мере увеличения угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хотя и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше. А вот сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад (смотри рис 21).

И тут вдруг картина резко меняется. Воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Это явление в аэродинамике называют СРЫВ ПОТОКА. «Сорванное» крыло перестает быть крылом. Оно перестает лететь и начинает падать (смотри рис 22).

Рис. 21. Полная аэродинамическая сила отклоняется назад.
Рис. 22. Срыв потока.

Покажем зависимость коэффициентов подъемной силы Cy и сопротивления Cx от угла установки пластины к набегающему потоку (угла атаки) на графиках.

Рис. 23, 24. Зависимость коэффициентов подъемной силы и сопротивления от угла атаки.

Объединим получившиеся два графика в один. По оси X отложим значения коэффициента сопротивления Cx, а по оси Y коэффициент подъемной силы Cy (смотри рис 25).

Рис. 25. Поляра крыла.

Получившаяся кривая называется ПОЛЯРА КРЫЛА - основной график, характеризующий летные свойства крыла. Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы Cy и сопротивления Cx, этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R. Если считать, что воздушный поток движется вдоль оси Cx слева направо, а центр давления (точка приложения полной аэродинамической силы) находится в центре координат, то для каждого из разобранных ранее углов атаки вектор полной аэродинамической силы будет идти из начала координат в точку поляры, соответствующую заданному углу атаки. На поляре можно легко отметить три характерные точки и соответствующие им углы атаки: критический, экономический и наивыгоднейший.

Критический угол атаки – это угол атаки, при превышении которого происходит срыв потока. Критический угол атаки интересен тем, что при выходе на него крыло летит с минимальной скоростью. Как вы помните, условием прямолинейного полета с постоянной скоростью является равновесие между полной аэродинамической силой и силой тяжести.

Вспомним формулу полной аэродинамической силы:

Из формулы видно, что для обеспечения постоянности итогового значения аэродинамической силы R увеличение коэффициента Cr неизбежно ведет к уменьшению скорости полета V, так как значения плотности воздуха r и площади крыла S остаются неизменными.

Экономический угол атаки – это угол атаки, на котором аэродинамическое сопротивление крыла минимально. Если установить крыло на экономический угол атаки, то оно сможет двигаться с максимальной скоростью.

Наивыгоднейший угол атаки – это угол атаки, на котором отношение коэффициентов подъемной силы и сопротивления Cy/Cx максимально. В этом случае угол отклонения аэродинамической силы от направления движения воздушного потока максимален. При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки оно полетит дальше всего.

Понятие аэродинамического качества

В аэродинамике существует специальный термин: аэродинамическое качество крыла. Чем крыло «качественнее», тем оно лучше летает.

Аэродинамическое качество крыла – это отношение коэффициентов Cy/Cx при установке крыла на наивыгоднейший угол атаки.

Давайте вернемся к рассмотрению равномерного прямолинейного полета безмоторного ЛА в неподвижном воздухе и определим зависимость между аэродинамическим качеством K и расстоянием L, которое может пролететь аппарат, планируя с некоторой высоты над землей H (смотри рис 26).

Рис. 26. Разложение сил и скоростей при установившемся прямолинейном планировании.

Аэродинамическое качество равно отношению коэффициентов подъемной силы и сопротивления при установке крыла на наивыгоднейший угол атаки: K=Cy/Cx. Из формул определения подъемной силы и сопротивления: Cy/Cx = Y/X. Следовательно: К=Y/X.

Разложим скорость полета ЛА V на горизонтальную и вертикальную составляющие Vx и Vy. Траектория полета ЛА наклонена к земле на угол 90-q. Из подобия прямоугольных треугольников по углу q видно: Y/X=Vx/Vy.

Очевидно, что отношение дальности полета L к высоте H равно отношению скоростей Vx к Vy: L/H=Vx/Vy Таким образом, получается, что K=Cy/Cx=Y/X=Vx/Vy=L/H. То есть K=L/H.

Аэродинамическое качество показывает, сколько метров по горизонтали может пролететь аппарат при потере одного метра высоты при условии того, что воздух неподвижен.

Закритические углы атаки, понятия штопора и заднего сваливания

ПОЛЕТ - ЭТО СКОРОСТЬ. Там, где кончается скорость, кончается и полет. Там, где кончается полет, начинается падение.

Что такое штопор? Потеряв скорость, самолет сваливается на крыло и устремляется к земле, двигаясь по круто вытянутой спирали. Штопор потому и назвали штопором, что внешне фигура напоминает гигантский, чуть растянутый пробочник.

При уменьшении скорости полета подъемная сила падает. Для того чтобы аппарат продолжал удерживаться в воздухе, то есть чтобы уравнять уменьшившуюся подъемную силу с силой тяжести, необходимо увеличить угол атаки. Угол атаки не может расти бесконечно. При выходе крыла за критический угол атаки происходит срыв потока. Причем происходит он обычно не совсем одновременно на правой и левой консолях. На сорвавшейся консоли РЕЗКО падает подъемная сила и вырастает сопротивление. В результате самолет валится вниз, одновременно закручиваясь вокруг сорвавшейся консоли.

На заре авиации попадание в штопор вело к катастрофам, так как никто не знал, как вывести из него самолет. Первым, кто сознательно ввел самолет в штопор и успешно вышел из него, был русский летчик КОНСТАНТИН КОНСТАНТИНОВИЧ АРЦЕУЛОВ. Свой полет он выполнил в сентябре 1916 г. Это были времена, когда самолеты больше походили на этажерки, а парашют еще не состоял на вооружении русской авиации…

Потребовались годы исследований и множество рискованных полетов, прежде чем теория штопора была достаточно хорошо изучена. Сейчас эта фигура включена в программы первоначальной летной подготовки.

Рис. 27. Константин Константинович Арцеулов (1891-1980).

У парапланов штопора не бывает. При выводе крыла параплана на закритические углы атаки аппарат попадает в режим заднего сваливания.

Заднее сваливание - это уже не полет, а падение.

Купол параплана складывается и уходит вниз и назад за спину пилота так, что угол наклона строп достигает 45-55 градусов от вертикали. Пилот падает к земле спиной. Возможности нормально сгруппироваться у него нет. Поэтому при падении с высоты 10-20 метров в режиме заднего сваливания проблемы со здоровьем пилоту гарантированы. Чтобы не попасть в беду, немного позже мы рассмотрим этот режим более подробно. Нас будут интересовать ответы на два вопроса. Как не попасть в сваливание? Что делать, если аппарат все-таки сорвался?

Основные параметры, характеризующие форму крыла

Существует бесчисленное множество форм крыльев. Это объясняется тем, что каждое крыло рассчитывается под совершенно определенные режимы полета, скорости, высоты. Поэтому выделить какую-то оптимальную или «наилучшую» форму невозможно. Каждое хорошо работает в «своей» области применения. Обычно форму крыла определяют, задавая профиль, вид в плане, угол крутки и угол поперечного V.

Профиль крыла - сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии (рис. 28 сечение А-А). Иногда под профилем понимают сечение, перпендикулярное передней или задней кромке крыла (рис. 28 сечение Б-Б).

Рис. 28. Вид крыла в плане.

Хорда профиля - участок прямой, соединяющий наиболее удаленные точки профиля. Длину хорды обозначают через b.

Описывая форму профиля, применяют прямоугольную систему координат с началом в передней точке хорды. Ось X направляют по хорде от передней точки к задней, а ось Y - вверх (от нижней границы профиля к верхней). Границы профиля задаются по точкам с помощью таблицы или формулами. Контур профиля строят также, задавая среднюю линию и распределение толщины профиля вдоль хорды.

Рис. 29. Профиль крыла.

Описывая форму крыла, используют следующие понятия (смотри рис 28):

Размах крыла () - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.

Местная хорда () - хорда профиля в сечении Z.

Центральная хорда () - местная хорда в плоскости симметрии.

Концевая хорда () - хорда в концевом сечении.

Если концы крыла закруглены, то концевая хорда определяется так, как это показано на рисунке 30.

Рис. 30. Определение концевой хорды у крыла с закругленной законцовкой.

Площадь крыла () - площадь проекции крыла на его базовую плоскость.

Давая определение площади крыла, необходимо сделать два замечания. Во-первых, необходимо пояснить, что такое базовая плоскость крыла. Под базовой плоскостью мы будем понимать плоскость, содержащую центральную хорду и перпендикулярную плоскости симметрии крыла. Необходимо заметить, что во многих технических паспортах парапланов в графе «площадь купола» фирмы-производители указывают не аэродинамическую (проекционную) площадь, а площадь кроя или площадь купола аккуратно расстеленного на горизонтальной поверхности. Посмотрите на рисунок 31, и вам сразу станет понятна разница между этими площадями.

Рис. 31. Сергей Шеленков с парапланом Танго Московской фирмы Параавис.

Угол стреловидности по передней кромке () - угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.

Местный угол крутки () - угол между местной хордой и базовой плоскостью крыла.

Крутка считается положительной, если координата Y передней точки хорды больше координаты Y задней точки хорды. Различают геометрическую и аэродинамическую крутки.

Геометрическая крутка - закладывается при проектировании ЛА.

Аэродинамическая крутка - возникает в полете при деформации крыла под действием аэродинамических сил.

Наличие крутки приводит к тому, что отдельные участки крыла устанавливаются к воздушному потоку под разными углами атаки. Крутку несущего крыла невооруженным взглядом увидеть не всегда просто, но вот крутку воздушных винтов или лопастей обычного бытового вентилятора вам наверняка видеть приходилось.

Местный угол поперечного V крыла () - угол между проекцией на плоскость, перпендикулярную центральной хорде, касательной к линии 1/4 хорд и базовой плоскостью крыла (смотри рис 32).

Рис. 32. Угол поперечного V крыла.

Форма трапециевидных крыльев определяется тремя параметрами:

Удлинение крыла - отношение квадрата размаха к площади крыла.

Сужение крыла - отношение длин центральной и концевой хорд.

Угол стреловидности по передней кромке.

Рис. 33. Формы трапециевидных крыльев. 1 – стреловидное крыло. 2 – обратной стреловидности. 3 – треугольное. 4 – нестреловидное.

Обтекание воздушным потоком реального крыла

На заре авиации, будучи не в состоянии объяснить процессы образования подъемной силы, люди при создании крыльев искали подсказки у природы и копировали их. Первое, на что было обращено внимание – это особенности строения крыльев птиц. Было замечено, что все они имеют выпуклую поверхность наверху и плоскую или вогнутую внизу (смотри рис 34). Почему же природа придала птичьим крыльям такую форму? Поиски ответа на этот вопрос легли в основу дальнейших исследований.

Рис. 34. Крыло птицы.

На малых скоростях полета воздушную среду можно считать несжимаемой. Если воздушный поток является ламинарным (безвихревым), то его можно разбить на бесконечное множество элементарных, не сообщающихся между собой струек воздуха. В этом случае, в соответствии с законом сохранения материи, через каждое поперечное сечение изолированной струйки при установившемся движении в единицу времени протекает одна и та же масса воздуха. Площадь сечения струек может меняться. Если оно уменьшается, то скорость потока в струйке увеличивается. Если сечение струйки увеличивается, то скорость потока уменьшается (смотри рис 35).

Рис. 35. Увеличение скорости потока при уменьшении сечения струйки газа.

Швейцарский математик и инженер Даниил Бернулли вывел закон, ставший одним из базовых законов аэродинамики и носящий ныне его имя: при установившемся движении идеального несжимаемого газа сумма кинетической и потенциальной энергий единицы его объема есть величина постоянная для всех сечений одной и той же струйки.

,

                - давление в потоке (потенциальная энергия),

         - динамический напор (кинетическая энергия).

Из приведенной формулы видно, что если скорость потока в струйке воздуха увеличивается, то давление в ней уменьшается. И наоборот: если скорость струйки уменьшается, то давление в ней увеличивается (смотри рис 35). Так как , значит .

Теперь давайте рассмотрим поподробнее процесс обтекания крыла. Обратим внимание на то, что верхняя поверхность крыла выгнута значительно больше, чем нижняя. Это самое важное обстоятельство (смотри рис 36).

Рис. 36. Обтекание несимметричного профиля.

Рассмотрим струйки воздуха, обтекающие верхнюю и нижнюю поверхности профиля. Профиль обтекается без завихрений. Молекулы воздуха в струйках, подходящие одновременно к передней кромке крыла, должны также одновременно отойти от задней кромки. На рисунке 36 видно, что длина траектории струйки воздуха, обтекающей верхнюю поверхность профиля больше, чем длина траектории обтекания нижней поверхности. Над верхней поверхностью молекулы воздуха движутся быстрее и располагаются реже, чем внизу. Возникает РАЗРЕЖЕНИЕ. Разница давлений под нижней и над верхней поверхностями крыла приводит к появлению дополнительной подъемной силы. В отличие от пластины, при нулевом угле атаки на крыле с подобным профилем подъемная сила нулевой не будет.

Наибольшее ускорение обтекающего профиль потока возникает над верхней поверхностью вблизи передней кромки. Соответственно там же наблюдается и максимальное разрежение. На рисунке 37 показаны эпюры распределения давления по поверхности профиля.

Рис. 37. Эпюры распределения давления по поверхности профиля.

, где

     - коэффициент давления;

       - давление в потоке;

     - давление в невозмущенном потоке;

      - скоростной напор невозмущенного потока;

     - плотность воздуха в невозмущенном потоке;

     - скорость невозмущенного потока.

Твердое тело, взаимодействуя с потоком воздуха, изменяет его характеристики (давление, плотность, скорость). Под характеристиками невозмущенного потока мы будем понимать характеристики потока на бесконечно большом удалении от исследуемого тела. То есть там, где исследуемое тело с потоком не взаимодействует - не возмущает его.

Коэффициент  показывает относительную разницу между давлением воздушного потока на крыло и атмосферным давлением в невозмущенном потоке. Там, где <0  поток разрежен. Там, где>0, поток испытывает сжатие.

Особо отметим точку А. Это критическая точка. В ней происходит разделение потока. В этом месте скорость потока равна нулю и давление максимально. Оно равно давлению торможения, а коэффициент давления =1.

      - давление торможения;

     - давление в невозмущенном потоке;

      - скоростной напор невозмущенного потока.

Распределение давлений по профилю зависит от формы профиля, угла атаки и может существенно отличаться от приведенного на рисунке, но нам важно запомнить, что на малых (дозвуковых) скоростях основной вклад в создание подъемной силы вносит разрежение, образующееся над верхней поверхностью крыла на первых 25% хорды профиля.

По этой причине в «большой авиации» стараются не нарушать форму верхних поверхностей крыла, не размещать там места подвески грузов, эксплуатационные лючки. Нам также следует  особенно внимательно относиться к сохранению целостности верхних поверхностей крыльев наших аппаратов, так как износ и неаккуратно поставленные заплатки существенно ухудшают их летные характеристики. А это не просто уменьшение «летучести» аппарата. Это еще и вопрос обеспечения безопасности полетов.

На рисунке 38 показаны поляры двух несимметричных профилей. Нетрудно заметить, что эти поляры несколько отличаются от поляры пластины. Это объясняется тем, что при нулевом угле атаки на таких крыльях подъемная сила будет ненулевой. На поляре профиля А отмечены точки, соответствующие экономическому (1), наивыгоднейшему (2) и критическому (3) углам атаки.

Рис. 38. Примеры поляр несимметричных профилей крыльев.

Возникает вопрос: какой профиль лучше? Ответить на него однозначно невозможно. Профиль [А] имеет меньшее сопротивление, у него большее, чем у [Б], аэродинамическое качество. Крыло с профилем [А] будет летать быстрее и дальше крыла [Б]. Но есть и другие аргументы. Профиль [Б] имеет большие значения Cy. Крыло с профилем [Б] сможет удерживаться в воздухе на меньших скоростях, чем крыло с профилем [А].

На практике у каждого профиля есть своя область применения. Профиль [А] выгоден в дальних перелетах, там, где нужны скорость и «летучесть». Профиль [Б] полезнее там, где возникает необходимость удержаться в воздухе на минимальной скорости. Например, при заходе на посадку.

В «большой авиации», особенно при проектировании тяжелых самолетов, идут на существенные усложнения конструкции крыла ради улучшения его взлетно-посадочных характеристик. Ведь большая посадочная скорость тянет за собой целый комплекс проблем, начиная от значительного  усложнения процессов взлета и посадки и кончая необходимостью постройки все более длинных и дорогостоящих взлетных полос на аэродромах. На рисунке 39 изображен профиль крыла, оснащенного предкрылком и двухщелевым закрылком.

Рис. 39. Механизация крыла.

Составляющие аэродинамического сопротивления.
Понятие индуктивного сопротивления крыла

Коэффициент аэродинамического сопротивления Cx имеет три составляющих: сопротивление давления, трения и индуктивное сопротивление.

Сопротивление давления определяется формой профиля. Сопротивление трения зависит от шероховатости обтекаемых поверхностей.

Давайте рассмотрим подробнее индуктивную составляющую. При обтекании крыла над верхней и под нижней поверхностями давление воздуха разное. Внизу больше, наверху меньше. Собственно, это и определяет возникновение подъемной силы. В «середине» крыла воздух течет от передней кромки к задней. Ближе к законцовкам картина обтекания меняется. Воздух, стремясь из зоны повышенного давления в зону пониженного давления, перетекает из под нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовки. Поток при этом закручивается. За концами крыла образуются два вихря. Их часто называют спутными струями. Энергия, затрачиваемая на образование вихрей, и определяет  индуктивное сопротивление крыла (смотри рис 40).

Рис. 40. Образование вихрей на законцовках крыла.

Сила вихрей зависит от размеров, формы крыла, разницы давлений над верхней и под нижней поверхностями. За тяжелыми самолетами образуются очень мощные вихревые жгуты, которые практически сохраняют свою интенсивность на дистанции 10-15 км. Они могут представлять опасность для летящего сзади самолета, особенно когда в вихрь попадает одна консоль. Эти вихри можно легко увидеть, если понаблюдать за приземлением реактивных самолетов. Из-за большой скорости касания посадочной полосы колесная резина горит. В момент приземления за самолетом образуется шлейф пыли и дыма, который мгновенно закручивается в вихрях (смотри рис 41).

Рис. 41. Образование вихрей за приземляющимся истребителем Су-37.

Вихри за сверхлегкими ЛА (СЛА) намного слабее, но тем не менее ими нельзя пренебрегать, так как попадание параплана в подобный вихрь вызывает тряску аппарата и может спровоцировать сложение купола.

Существует несколько способов уменьшения индуктивного сопротивления:

·       Увеличение удлинения крыла уменьшает площадь областей крыла, «работающих» на создание вихрей. Наверное, вы замечали, что все птицы-парители имеют крылья с весьма значительным удлинением (смотри рис 42).

Рис. 42. Паритель.

·       Установка концевых шайб затрудняет процесс перетекания воздуха через законцовки и, таким образом, уменьшает индуктивное сопротивление.

Концевые шайбы - это обычно расположенные вертикально плоскости, устанавливаемые на законцовках консолей (смотри рис 43).

Рис. 43. Уменьшение индуктивного сопротивления с помощью концевых шайб.

·       Отрицательная крутка крыла.

Уменьшение углов атаки на законцовках консолей уменьшает разницу давлений на законцовках и, следовательно, интенсивность образования вихрей. Однако необходимо отметить, что в парапланеризме этот способ не применяется, так как существенно уменьшает стабильность купола.

Пограничный слой

Пограничный слой (ПС) – это тонкий слой воздуха, непосредственно примыкающий к обтекаемой поверхности и тормозящийся о нее.

Непосредственно на обтекаемой поверхности скорость потока равна нулю. В этом легко убедиться. Вспомните, например, крылья бабочек. Они покрыты тончайшей пыльцой, которая не сдувается набегающим потоком.

По мере удаления от поверхности тела ее влияние уменьшается и скорость потока увеличивается. Толщина пограничного слоя для сверхлегких ЛА (СЛА) составляет 2-12 мм. Различают ламинарный (ровный) и турбулентный (вихревой) ПС (смотри рис 44).

Рис. 44. Пограничный слой.

Ламинарный ПС встречается на очень гладких поверхностях обтекания, как правило, при малых скоростях и температурах набегающего потока. По мере удаления от передней кромки толщина ПС увеличивается, и он из ламинарного обычно превращается в турбулентный. На парапланах и дельтапланах из-за шершавости материала, из которого изготовлены крылья, ПС практически всегда турбулентный. При увеличении толщины ПС до некоторого критического значения происходит его отрыв от обтекаемой поверхности. Обсуждавшийся ранее «срыв потока» фактически определяется отрывом ПС.

Давайте разберем один хорошо известный эффект, связанный с существованием пограничного слоя, с точки зрения аэродинамики. Игравшие в футбол слышали о таком приеме, как закрутка мяча. Крученый мяч летит иначе, чем некрученый. Очевидно, что в воздухе на него действует какая-то аэродинамическая сила. Разберем, как эта сила образуется и куда она направлена.

Отвлечемся от футбола и мяча. Формально задача сводится к тому, что нужно определить характер взаимодействия вращающегося шара и набегающего на него потока воздуха.

Для ответа на вопрос следует вспомнить что нам известно о пограничном слое и об образовании подъемной силы на крыле с несимметричном профилем. На рисунке 45 показаны схемы обтекания невращающегося и вращающегося шаров.

Рис. 45. Схемы обтекания невращающегося и вращающегося шара.

Если шар не вращается, то воздух обтекает его симметрично. Струйки воздуха 1 и 2 обходят его сверху, а 3 и 4 – снизу. Аэродинамическая сила R направлена вдоль потока воздуха.

Когда шар начинает вращаться, то картина обтекания меняется. Так как на поверхности тела скорость воздуха относительно тела равна нулю, то струйка 3 при приближении к вращающейся поверхности мяча как бы «захватывается» ею, «прилипает» к ней и начинает обходить мяч сверху. Обтекание шара становится НЕСИММЕТРИЧНЫМ. Далее все происходит, как на крыле с несимметричным профилем. Струйка 3 бежит дальней дорогой, струйка 4 - ближней. Струйка 3 бежит быстрее. Над мячом возникает разрежение. У R появляется боковая составляющая направленная, в данном случае, вверх.

Этот эксперимент можно провести и в домашних условиях, если использовать не тяжелый мяч, а легкий и круглый надувной воздушный шар. Если шар закрутить и одновременно бросить вперед, то полетит он не прямо, а по дуге.

Проверьте свою внимательность

1)    Что такое полная аэродинамическая сила?

a)    Это сила, с которой набегающий воздушный поток воздействует на твердое тело.

b)    Сумма подъемной силы и силы аэродинамического сопротивления.

c)    Оба определения правильны.

2)    Угол наклона траектории планирования безмоторного аппарата определяется…

a)    разницей величин подъемной силы и силы тяжести.

b)    углом отклонения полной аэродинамической силы от направления воздушного потока.

3)    Скоростная система координат применяется для…

a)    определения скорости ЛА относительно земли.

b)    определения положения ЛА относительно воздушного потока.

4)    Безмоторный летательный аппарат будет двигаться равномерно и прямолинейно если…

a)    подъемная сила будет равна силе тяжести.

b)    полная аэродинамическая сила будет равна силе тяжести.

c)    сила аэродинамического сопротивления будет равна силе тяжести.

5)    Может ли подъемная сила быть направлена в сторону земли?

a)    Да.

b)    Нет.

6)    При обтекании тонкой пластины, установленной вдоль воздушного потока…

a)    подъемная сила равна нулю.

b)    сила аэродинамического сопротивления равна нулю.

c)    полная аэродинамическая сила равна нулю.

d)    Все приведенные выше утверждения правильны.

7)    Константин Константинович Арцеулов это…

a)    русский летчик.

b)    пилот-парапланерист.

c)    авиаконструктор.

8)    При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки…

a)    коэффициент подъемной силы (Cy) максимален.

b)    коэффициент сопротивления (Cx) максимален.

c)    соотношение коэффициентов Cy/Cx максимально.

9)    При установке на критический угол атаки крыло…

a)    будет лететь с максимальной скоростью.

b)    будет лететь с минимальной скоростью.

c)    будет лететь максимально далеко.

d)    вообще не будет лететь.

10)         Для полета на максимальной скорости значение коэффициента полной аэродинамической силы должно быть…

a)    минимально.

b)    максимально.

11)         Аэродинамическое качество определяется…

a)    максимальным значением коэффициента сопротивления крыла Cx.

b)    максимальным значением коэффициента подъемной силы крыла Cy.

c)    максимальным отношением коэффициентов Cy/Cx.

12)         С точки зрения аэродинамики площадь крыла параплана это…

a)    площадь проекции купола на его базовую плоскость.

b)    площадь купола аккуратно расстеленного на горизонтальной поверхности.

13)         Удлинение крыла это…

a)    расстояние между законцовками крыла.

b)    отношение квадрата размаха крыла к его площади.

c)    отношение размаха крыла к длине хорды крыла.

14)         При увеличении поперечного сечения изолированной струйки газа скорость потока в ней…

a)    уменьшается.

b)    увеличивается.

c)    остается без изменений.

15)         При обтекании несимметричного профиля подъемная сила образуется главным образом за счет…

a)    сжатия воздушного потока под крылом.

b)    разрежения воздушного потока над крылом.

16)         Спутной струей называют…

a)    вихри, сходящие с законцовок консолей.

b)    вихревую пелену за крылом, вызванную турбулизацией потока из-за шероховатости поверхностей крыла.

17)         Скорость воздушного потока в пограничном слое…

a)    увеличивается из-за его поджатия обтекаемой поверхностью.

b)    уменьшается из-за трения воздуха об обтекаемую поверхность.